Ⅰ. 서 론

혈관조영술은 심혈관 질환의 진단과 치료에 널리 사용되 고 있으며, 디지털 감산 혈관조영술(digital subtraction angiography; DSA)은 혈관조영술 분야에 있어서 표준으로 사용되고 있다[1]. DSA의 기본 원리는 조영제 주입 전, 도 중 및 후의 영상으로부터 획득한 마스크 영상을 조합하는 것으로 조영되지 않은 해부학적 구조를 억제하기 위해 일련 의 과정이 필요하며 마스크 영상과 조영 영상 획득 간의 수 초의 시간 차이 동안 환자의 움직임으로 인해 진단에 불필 요한 아티팩트가 생성될 수 있다[2].

1970년대에는 이중에너지 영상 재구성 기법을 혈관조영 술에 적용하여 해부학적 배경 조직과 조영제의 질량감쇠계 수(mass-attenuation coefficient)의 에너지 의존성을 이 용하여 조영되지 않은 배경 조직을 억제하는 방식이 제안되 었다[3–12]. 고속의 관전압-스위칭(즉, kVp-switching 또 는 이중조사) 엑스선 소스를 사용하여 저에너지 및 고에너 지 엑스선 영상을 연속적으로 획득할 때, 이중에너지 혈관 조영술은 마스크 영상 획득 과정이 필요 없어 모션 아티팩 트에 대한 민감도를 줄일 수 있다[11, 13]. Molloi와 Mistretta [14] 그리고 Van Lysel [11]이 획득한 초기 이중 에너지 심혈관 조영 영상은 모션 아티팩트에 대한 민감도가 감소했음을 입증했다. 그러나 이중에너지 영상기법의 가중 치 로그-감산 연산은 기존 방법에 비해 영상 화질이 저하되 어 일반적으로 사용되고 있지 않다. 또한, 위의 두 방법은 두 번 엑스선을 조사하는 조건으로 환자가 받는 피폭선량이 증가한다[15, 16].

이러한 문제 해결을 위해 한 번의 엑스선 조사로 이중에 너지 영상기법을 실현할 수 있도록 두 개의 엑스선 검출기 를 적층시켜 다층구조 검출기를 기반으로 촬영하고자 하며 기존의 가중치 로그-감산 연산을 수행하는 것이 아니라 혈 관조영 영상을 두 물질 폴리메틸메타크릴레이트(polymethyl methacrylate; PMMA)와 알루미늄(aluminium; Al)으로 구성되어 있다고 가정하고 기저 물질 영상들의 벡터 조합으 로 영상을 재구성하는 방법을 적용하고자 한다. 이를 바탕 으로 본 논문은 엑스선 흡수체인 조영제를 아크릴 판에 주 입하였고, 다양한 조영제 농도와 조영제가 주입된 실린더 홀의 직경에 따른 이중에너지 영상에서의 콘트라스트와 노 이즈 성능을 기존의 이중조사 기법과 정량적으로 비교 분석 하고자 한다.

Ⅱ. 대상 및 방법

1. 다층구조 검출기

Fig. 1(a)와 (b)는 본 연구에서 제시한 다층구조 검출기를 구현하기 위한 캐드 드로잉과 제작된 내, 외부 사진이다. 섬광 체에서 발생한 빛을 수집하기 위한 상하부 검출기는 48 μm 크기의 픽셀이 총 512 × 1,024 포맷으로 구성된 RadEye1^TM (Rad-icon Imaging Corp., USA) complementary metaloxide- semiconductor (CMOS) 포토다이오드 어레이가 사 용되었다. 두 검출기를 상하부로 적층하고, 상하부 검출기에 입사되는 엑스선 스펙트럼의 에너지 분리차를 극대화하기 위 해, 그 사이에 0.3 mm 두께의 구리필터를 삽입하였다. 상부 검출기의 경우 상대적으로 얇은 섬광체(∼34 mg/cm²)를 사 용하였고, 하부 검출기는 상부 검출기와 구리필터에 의한 빔 경화 효과로 상대적으로 높은 에너지의 엑스선이 입사하기 때문에 엑스선 검출 효율을 높이기 위해 두꺼운 섬광체(∼67 mg/cm²)를 사용하였다. 두 검출기 사이의 거리 차이에서 발 생하는 확대율 변화를 최소화하기 위하여 상부 검출기의 상단 에 carbon graphite와 urethane sponge를 이용한 기계적 압박을 가하였다. 상하부 검출기의 컨트롤 및 영상 신호 획득 은 PC와 USB 인터페이스 연결이 가능한 2-channel frame grabber (Shad-O-Snap^TM, Teledyne Dalsa)를 사용하였다.

2. 물질 구분 알고리즘

엑스선을 검출기에 조사하여 획득할 수 있는 영상 신호는 수식 (1)과 같이 간단히 표현할 수 있다.

여기서 N (E)은 엑스선 스펙트럼을 나타내며 Fig. 2(a) 는 이중조사 이중에너지 물질 구분을 위한 스펙트럼, Fig. 2(b)는 단일조사 이중에너지 물질 구분을 위한 스펙트럼을 나타낸다. j 는 저에너지(low energy, L) 혹은 고에너지 (high energy; H)를 나타내고, a는 픽셀 면적, R(E)은 검 출기의 응답 함수, s 는 엑스선이 이동하는 경로, μ는 우리 가 보고자 하는 물질의 선형감쇠계수(linear attenuation coefficient)를 나타낸다. μ는 공간 및 에너지에 대한 적분 으로 표현되므로 영상의 콘트라스트가 저하되는데 여기서 에너지에 관한 적분 문제를 해결하고자 한다.

임의의 물질 μ_ξ는 수식 (2)와 같이 알고 있는 두 물질 μ₁ 과 μ₂ 의 선형 조합으로 나타낼 수 있다.

여기서 μ ρ 는 질량감쇠계수이며 수식 (1)의 양변에 로그 를 취하고, 급수 전개를 수행하여 1차 근사를 취하면 수식 (3), (4)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 t와 ρ는 임의의 물질의 감쇠 정도를 나타내는 등 가 두께와 밀도를 의미하며 A₁ 과 A₂ 두 기저 벡터의 선형 조합을 이용하여 임의의 물질에 대한 방향각을 계산하면 수 식 (5)과 같이 나타낼 수 있다.

최종적으로 수식 (1)을 상하부 검출기에 대한 영상으로 표현하면 수식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 T 는 상부 검출기와 금속필터에 의해 엑스선이 감 쇠되는 투과율을 의미하기 때문에 상부 검출기의 영상 신호 를 계산할 경우, 그 값은 1이 되며 하부 검출기의 영상 신호 에 영향을 주게 된다. 이렇듯 투과율에 의한 빔 경화로 하부 검출기에 입사되는 엑스선 스펙트럼은 상부 검출기에 비해 상대적으로 고에너지가 되기 때문에 이중에너지 물질 구분 이 가능하며 Fig. 2(a), (b)와 같이 기존 이중조사 기법만큼 엑스선 스펙트럼 분리를 가진다.

두 기저 물질 PMMA와 Al의 다양한 두께 변화에 대한 영 상을 얻기 위해 step wedge 형태의 팬텀을 제작하여 영상 을 획득하였으며 피사체를 구성하고 있는 물질을 두 기저 물질 PMMA와 Al로 표현하기 위해 수식 (7)과 같이 2차 다 항식으로 근사하였다.

여기서 계수 b는 step wedge 영상의 모든 픽셀값에 대한 2차원 회귀분석을 통해 결정하였고, 이는 검출기에 입사되 는 엑스선 에너지에 의존한다. 임의의 피사체를 저에너지와 고에너지 조건에서 획득한 영상 p_L 과 p_H 을 수식 (7)을 이 용하여 두 기저 물질의 두께로 표현된 영상 A₁ 과 A₂ 을 얻 는다. 수식 (7)은 비선형이기 때문에 해를 구하기 위해서 Newton-Raphson 수치 기법을 이용하여 임의의 피사체를 두 기저 물질로 분해하였다.

A₁ 과 A₂ 을 기저 벡터라 한다면 임의의 물질에 대한 두 께 영상을 수식 (8)과 같이 구할 수 있다.

이때 피사체 영상에서 C 가 단일 물질이라면 수식 (9)과 같은 관계식을 얻을 수 있고, 해당 물질이 억제된 영상 (C = 0)을 얻을 수 있다. 반대로 수식 (8)에 ϕ대신 ϕ + π 2 가 되면 해당 물질의 콘트라스트가 최대가 되는 영상을 얻 을 수 있다.

3. 실험 및 분석

Fig. 1(c)은 기존의 이중조사 및 단일조사 이중에너지 영 상 재구성 기법의 실험 기하구조이다. 엑스선 발생을 위하 여 텅스텐 타겟 기반의 E7239X (Toshiba, Japan) 의료용 엑스선 발생장치를 이용하였으며, 엑스선 발생장치와 검출 기 사이의 거리(source-to-detector distance; SDD)는 700 mm로 설정하였다. 검출기 표면으로 입사하는 조사선 량(air kerma, K_air )을 측정하기 위하여 Black Piranha electrometer (RTI electronics, Sweden)를 사용하였으며 측정된 K_air는 256∼596 μGy의 범위였다. 물질 구분 알고 리즘에 필요한 실험적 엑스선 스펙트럼은 측정에 어려움이 있어 실험적으로 반가층(half-value layer; HVL)을 측정 하여 엑스선 스펙트럼 모델에 넣고, 스펙트럼을 역 추정하 였다.

두 기저 물질 PMMA와 Al의 두께 맵을 구하기 위한 step wedge는 Fig. 4(d), (e)와 같이 제작하였으며 PMMA step 간격은 5 mm로, 그리고 Al step 간격은 1 mm로 제작하였 다. Fig. 4(f)의 조영제 팬텀은 아크릴 판에 4개의 5 mm 직 경의 실린더 홀을 만들어 각 홀에 엑스선 감쇠율이 매우 큰 조영제를 물에 희석하여 5, 20, 40, 80 mg/ml 농도로 만들 어 채웠으며 Fig. 4(g)의 조영제 팬텀은 조영제 농도를 20 mg/ml로 고정하고 실린더 홀 직경을 1.5, 3.0, 5.0, 9.0 mm로 제작하여 농도와 직경에 대한 콘트라스트와 노이즈 변화를 보고자 하였다.

재구성된 이중에너지 물질 구분 영상에서의 성능을 정량 적으로 분석하기 위하여 콘트라스트 대 노이즈 비(contrastto- noise ratio, CNR)를 사용하였으며 수식 (10)과 같이 나 타낼 수 있다.

여기서 이중에너지 물질 구분 영상의 배경과 관심영역 간의 대조도는 μ ¯ rel = | I obj DE − I bjn DE |, 노이즈는 σ rel = ( σ obj DE ) 2 − ( σ bjn DE ) 2 으로 정의되며 I obj DE , I bgn DE , σ obj DE, 그리 고 σ bgn DE 는 각각 관심영역과 배경영역의 평균과 표준편차 값 을 나타낸다. 이중에너지 영상에서 CNR을 계산하기 위해 총 5개의 관심영역(region of interest, ROI)을 설정하였다. 또 한, 측정한 K_air을 이중에너지 물질 구분 영상에서 환자가 받는 피폭선량으로 생각하고, 제곱근을 취한 후 이를 이용하 여 CNR을 정규화한 CNR K air 로 비용 대비 이득의 정량적 분석을 수행하였다.

Ⅲ. 결 과

Fig. 2(c)는 수식 (5)를 이용하여 조영제를 PMMA와 Al 두 기저 물질의 벡터 조합으로 예측한 θ 로 엑스선 스펙트럼 은 시뮬레이션 데이터를 이용하였으며[17] 미국 국립표준연 구소(National Institute of Standards and Technology; NIST)에서 제공하는 조영제의 선형감쇠계수 μ(E) 라이브 러리를 이용하여 평균 선형감쇠계수를 계산하였다. 엑스선 이중조사와 단일조사의 벡터 차이가 발생하는 이유는 Fig. 2(a), (b)와 같이 엑스선 스펙트럼의 분포가 서로 다르기 때 문이다.

Fig. 3은 step wedge 영상에서 PMMA와 Al 두께를 실제 두께와 비교한 결과로 이중조사 및 단일조사 모두 PMMA 두께를 잘 예측하는 반면, 오차가 있고, 특히 Al 두께는 단 일조사에서 정확도가 저하되며 두께가 증가할수록 포화 되 는 경향을 보였다.

Fig. 4(a)는 조영제 농도에 대해 얻은 영상이고, Fig. 4(b)는 조영제가 주입되는 실린더 홀의 직경에 대해 얻은 영 상이다. 하부 검출기 영상에서 접착제 패턴이 보이는데 이 는 조영제 팬텀에 의한 엑스선 빔 경화와 산란선의 영향을 받기 때문이다. 결과적으로 하부 검출기 영상을 사용하는 단일조사 이중에너지 물질 구분 기법에서 그 패턴이 더욱 두드러짐을 확인할 수 있다.

단일조사 및 이중조사 기법의 물질 구분 성능을 이해하기 위해 각 방법에서 구한 PMMA 두께 영상 A₁과 Al 두께 영 상 A₂ 을 조합하여 수식 (8)을 구현하였으며 결과는 Fig. 5 와 같다. Fig. 5(a), (b)는 조영제 농도에 대한 결과이고, Fig. 5(c), (d)는 조영제가 주입되는 실린더 홀의 직경에 대 한 결과이다. 두 방법 모두 조영제 농도 및 실린더 홀 직경 에 대한 위상 ϕ가 유사하지만 C 값의 높낮이가 다른 것은 모두 조영제 농도 때문인 것으로 판단된다. 실린더 홀 직경 이 커지는 경우 마찬가지로 조영제의 농도가 높아지는 효과 를 가진다.

단일조사 및 이중조사 기법에 대한 조영제 팬텀의 CNR/K air 성능을 Fig. 6에 나타내었다. 두 방법 모두 경향은 유사하나 단일조사 기법의 K_air 가 낮기 때문에 전체 적으로 성능이 증가하였다. 여기서 Fig. 6(b)의 동일한 조영 제 농도로 실린더 홀의 직경을 증가하면 농도의 증가와 유 사하기 때문에 Fig. 6(a)과 같은 경향을 보인다.

Ⅳ. 고 찰

단일조사 이중에너지 기법을 위한 다층구조 검출기로 획 득한 두 장의 엑스선 영상을 두 기저 물질의 벡터 조합으로 재구성하여 영상에서의 조영제 구분 가능성을 알아보았다. 임의의 물질을 두 기저 물질의 조합으로 나타내기 위한 방 향각 벡터 θ 는 수식 (5)과 같이 정의된다. 하지만, 방향각을 계산하기 위한 엑스선 스펙트럼과 검출기의 응답 함수 및 산란선의 영향으로 정확한 값을 예측하기 어렵다.

단일조사 기법으로 재구성한 영상에서 경계가 강조되는 것을 확인할 수 있는데, 이는 상하부 검출기에 사용된 엑스 선 섬광체의 두께가 다르기 때문에 빛의 퍼짐 정도가 달라 서로 다른 공간 해상도 특성을 갖게 되고, 서로 다른 공간 해상도를 가지는 두 영상을 감산하므로 경계가 강조되는 것 이다[18-20]. 이는 unsharp masking 디지털 영상처리 기 법과도 유사하며 아티팩트로 작용할 수도 있지만, 혈관의 경계를 분명하게 하는데, 도움이 될 수 있을 것이다[21]. 뿐 만, 아니라 단일조사이기 때문에 환자의 움직임 아티팩트에 효과가 있음은 분명한 사실이고, 조영제 주입 전/후 두 번의 엑스선 조사가 불필요하므로 환자의 고통을 덜어줄 수 있을 것이다.

Fig. 3에서 보인 바와 같이 단일조사 기법의 Al 두께 영 상이 이중조사 기법에 비해 정확도가 낮고, 비선형적이었 다. 이중조사 기법의 경우 서로 다른 두 에너지 영상은 독립 적이지만, 단일조사 기법의 경우 두 에너지 영상이 독립적 이지 않기 때문에 단일조사 기법으로 얻은 두 영상의 상관 관계로 기저 물질 분해 성능이 저하될 수 있을 것이다.

Ⅴ. 결 론

두 개의 엑스선 검출기를 서로 적층시킨 다층구조 검출기 에 단일조사로 획득한 두 영상으로도 기존 이중조사 이중에 너지 기법과 유사하게 물질 구분 영상을 획득할 수 있음을 확인하였다. 조영제 팬텀으로 위상각을 바꾸어가며 해당 물 질의 농도 및 실린더 홀 직경에 대한 콘트라스트를 정현파 형태로 표현하여 물질의 신호가 강조될 때의 방향각을 예측 할 수 있음을 증명하였다. 또한, 단일조사 기법은 서로 다른 두께의 엑스선 섬광체에서 빛 퍼짐 정도가 서로 다르고 각 영상에서의 공간 해상도 특성이 달라지기 때문에 이를 조합 한 이중에너지 물질 구분 영상에서는 경계가 강조된 영상을 획득할 수 있었다. 본 연구에서 제안한 방법은 엑스선 영상 내 혈관 및 인체 장기 구분에 매우 유용하게 활용될 수 있을 것이다.